[백준/JAVA] 1010번 다리 놓기

• 다리를 놓는 경우의 수를 구하는 문제
  https://www.acmicpc.net/problem/1010

1. 문제

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

2. 문제 접근

1) 첫 줄에서 테스트 케이스 개수 T를 입력받는다.
2) T만큼 반복하면서 해당하는 케이스의 서쪽 사이트와 동족 사이트의 수를 입력받는다.
3) 각 케이스에서 다리를 지으면 다리가 교차하지 않게 하기 위해서 동쪽 사이트에서 서쪽 사이트의 수만큼 골라서 가장 위에서부터 서쪽의 위의 사이트부터 연결하면 된다.
4) 결국은 동쪽 사이트에서 서쪽 사이트의 개수만큼 순서없이 고르는 경우의 수를 구하면 된다.

3. 코드

import java.io.IOException;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int T = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringTokenizer st;
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i=0; i<T; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int M = Integer.parseInt(st.nextToken());
            if(N>=M-N) {
                sb.append(Fact(M,N)/Fact(M-N,1));
            }
            else {
                sb.append(Fact(M,M-N)/Fact(N,1));
            }
            sb.append("\n");
        }
        System.out.print(sb);
    }
    static long Fact(int n, int m) {
        if(n==m || n==0 || n==1) {
            return 1;
        }
        return n * Fact(n-1,m);
    }
}