[백준/JAVA] 14888번 연산자 끼워넣기

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1. 문제

개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

2. 문제 접근

1) N의 수가 작고 깊이가 다른 경우의 수를 찾아야하기 때문에 백트래킹 알고리즘을 사용한다.
2) 각 연산자와 수열을 저장하기 위한 int 형 배열 2개를 선언하고 저장한다.
3) 백트래킹 알고리즘에서 연산자 배열을 돌면서 각 인덱스의 값이 0보다 큰 경우에만 해당하는 연산을 수행하고 재귀적으로 백트래킹 함수를 다시 불러온다. 불러온 후에는 원래의 값으로 값들을 되돌린다.
4) depth가 N이 될때까지 함수를 실행한다.

3. 코드

import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.BufferedReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int N, min, max;
    static int num[];
    static int op[] = new int[4];
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        num = new int[N];

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i=0;i<N;i++){
            num[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        min = 1000000000;
        max = -1000000000;

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i=0;i<4;i++){
            op[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        int result = num[0];
        back(result,1);

        System.out.println(max);
        System.out.println(min);
    }

    static void back(int result, int depth){
        if(depth==N){
            if(result>max){
                max = result;
            }
            if(result<min){
                min = result;
            }
            return;
        }

        for(int i=0;i<4;i++){
            if(op[i]>0){
                op[i]--;
                int temp = result;
                switch(i){
                    case 0:
                        result +=num[depth];
                        break;
                    case 1:
                        result -=num[depth];
                        break;
                    case 3:
                        if(result>=0){
                            result /= num[depth];
                        }
                        else{
                       qkqh     result = (-1) * result / num[depth] * (-1);
                        }
                        break;
                    case 2:
                        result *= num[depth];
                        break;
                }
                back(result, depth+1);
                result = temp;
                op[i]++;
            }
        }
    }
}